（轴向）矢量和（伪）标量电流关联器的三环 OPE 玻尔兹曼系数

我们计算了所有物理上相关的维度为四的算子，即 $G_{\mu\nu}^a G^{a,\mu\nu}$、$m_i\bar q_j q_j$ 和 $m_i m_j m_k^2$，在时序积的短程展开中，对一对仿射矢量、轴向矢量、标量和伪标量电流的三个环玻尔兹曼系数。结果给出的适用于一般非阿贝尔规范理论，具有任意（紧致半简单）规范群和 $n_f$ 轻质子味型（夸克）在规范群的常见任意表示中，这包括 QCD 作为一个特殊案例。特别是，我们允许每个电流具有任意的味型内容。对于轴向矢量电流，包含的来自所谓单光子图的贡献与单环轴向异常一致。