有限交换链环上的双重与边缘 $\alpha$-循环自对偶码
组合数学
2015-03-11 v1
摘要
本文研究有限交换环R上的码，其生成矩阵由-循环矩阵构成。对于非平凡理想I<R，我们给出一种将此类R/I上的码提升到R上的码的方法，从而避免某些同构副本。对于I为有限链环的极小理想的情形，我们改进此提升方法：附加提升保持自对偶性的限制。将表明这可通过在有限域上解线性方程组实现。最后我们将该技术应用于Z_4-线性双重负循环与边缘循环自对偶码。我们确定了这些码在长度不超过64时的最佳最小李距离。
引用
@article{arxiv.1503.02939,
title = {Double and bordered \$\alpha\$-circulant self-dual codes over finite commutative chain rings},
author = {Michael Kiermaier and Alfred Wassermann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.02939},
year = {2015}
}