非中心对称多 Weyl 半金属中掺杂与倾斜对光学性质的影响

Weyl 半金属（WSM）具有倾斜的 Dirac 锥，根据倾斜参数（$C$）的大小可分为 I 型或 II 型。两型之间的边界位于 $C=1$ 处，此时锥体倾覆并发生 Lifshitz 相变。WSM 的拓扑荷为 1。在多 Weyl 半金属中，根据卷绕数 $J$ 的值，拓扑荷可为 2 或更大。我们计算了沿倾斜方向（$\sigma_{zz}$）和垂直于倾斜方向（$\sigma_{xx}$）的交流光学导率吸收部分，作为倾斜（$C$）和化学势（$\mu$）的函数。对于零倾斜情况，在光子能量 $\Omega=2\mu$ 处 $\sigma_{xx}$ 和 $\sigma_{zz}$ 均出现不连续跃升，随后在 $J=1,2$ 时的 $\sigma_{xx}$ 和 $J=1$ 时的 $\sigma_{zz}$ 遵循通常的关于 $\Omega$ 的线性规律。对于 $J=2$ 时的 $\sigma_{zz}$，带间背景是常数而非关于 $\Omega$ 线性的。对于 I 型，随着倾斜增大，光学谱权重发生重新调整。吸收从 $2\mu/(1+C)$ 处由零开始，随后以准线性方式上升，直至在 $2\mu/(1-C)$ 处与通常的未掺杂未倾斜带间背景合并。未倾斜情况下两倍化学势处的不连续跃升消失。对于 II 型，未掺杂未倾斜情况下的带间背景永远无法恢复。对于非中心对称材料，一对相反手性的 Weyl 节点能量偏移 $\pm Q_{0}$，这导致两个独立的吸收边，分别对应于两个节点各自的有效化学势 $2(\mu+\chi Q_{0})$，取决于手性 $\chi=\pm$。我们给出了此情况下导率的解析表达式，当以 $\Omega/\mu$ 作图时，其仅依赖于比值 $Q_{0}/\mu$ 和倾斜。有限能量偏移 $Q_{0}$ 的特征在 $\sigma_{zz}$ 和 $J=2$ 时比其他情况更为显著。