掺杂拓扑量子自旋液体：Kitaev 蜂窝模型中的慢空穴

我们对 Kitaev 蜂窝模型空间各向异性 (Abelian) 能隙相中的移动空穴进行了受控的微观研究。我们探讨了以下性质：(i) 单个空穴 [其内部自由度及其跳跃性质]；(ii) 空穴对 [其 (相对) 粒子统计和相互作用]；(iii) 有限密度空穴的集体态。我们发现，掺杂模型中的每个空穴都具有一个八维内部空间，其特征由三个内部量子数描述：前两个“分数”量子数描述了未掺杂模型的分数激发（通量和费米子）与空穴的结合，而第三个“自旋”量子数决定了空穴周围的局部磁化强度。这些分数量子数还编码了根本不同的粒子性质，这些性质在拓扑上对小局部微扰具有鲁棒性：一些空穴可以在二维中自由跳跃，而另一些则被限制仅在一维中跳跃；不同类型的空穴具有不同的粒子统计特性，特别是其中一些表现出非平凡的 (anyonic) 相对统计。这些粒子性质进而决定了有限掺杂下多空穴基态的物理性质，我们确定了两种具有不同空穴类型的不同基态，它们对于不同的模型参数是稳定的。各自的跳跃维度表现为：一个基态中的电导率近似各向同性，而另一个基态中则极度各向异性。我们还将我们的微观研究与相关的平均场处理进行了比较，并讨论了两种方法之间的主要差异，特别是涉及分数激发结合的可能性以及空穴的粒子统计。