掺杂 Kitaev-Heisenberg 模型中的非常规配对与电子二聚化不稳定性

我们研究了蜂窝晶格上 $t -J_{\mathrm{K}} - J_{\mathrm{H}}$ Kitaev-Heisenberg 哈密顿量的量子多体不稳定性，将其作为掺杂自旋 - 轨道 Mott 绝缘体的最小模型。该自旋 -$1/2$ 模型被认为描述了层状过渡金属氧化物 Na$_2$IrO$_3$ 的磁性质。利用针对关联费米子系统的功能重整化群 (fRG)，我们确定了具有有限载流子密度的系统基态。为此，我们推导了适应费米子相互作用中缺乏完整自旋转动不变性的 fRG 流方程，此处由高度受挫且各向异性的 Kitaev 交换项表示。此外，通过应用一组针对 Kitaev-Heisenberg 模型的 Ward 恒等式，流方程的数值解表明，在向基态流形（$\mathbb{Z}_2$ 量子自旋液体和磁有序相）掺杂载流子时会出现丰富的相图。我们证实了由铁磁交换驱动的超导三重态 $p$-波不稳定性以及各种单重态配对相。对于填充率 $\delta > 1/4$，$p$-波配对产生了一种具有受保护 Majorana 边缘模的拓扑态。对于反铁磁 Kitaev 和铁磁 Heisenberg 交换，我们在 van Hove 填充处获得了由嵌套和态密度增强支持的键序不稳定性，从而在蜂窝晶格上产生了电子自由度的二聚化图样。此外，我们的流方程适用于更广泛的一类模型哈密顿量。