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支配复形与图的顶点覆盖数

组合数学 2022-12-06 v2 代数拓扑

作者: Takahiro Matsushita

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摘要

简单图 $G = (V,E)$ 的支配复形 $D(G)$ 是由其补集为支配集的 $V$ 的子集所构成的单纯复形。我们证明了 $D(G)$ 的连通度加 $2$ 是 $G$ 的顶点覆盖数 $\tau(G)$ 的一个下界。

关键词

支配复形简单图单纯复形支配集连通度顶点覆盖数

引用

@article{arxiv.2009.04145,
  title  = {Dominance complexes and vertex cover numbers of graphs},
  author = {Takahiro Matsushita},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.04145},
  year   = {2022}
}

备注

6 pages, the title was slightly modified, final version, to appear in Journal of Applied and Computational Topology