统计泛函的弱连续域——面向稳健统计的视角
统计理论
2016-06-21 v2 统计理论
摘要
许多标准估计量，如若干极大似然估计量或任意律不变凸风险测度的经验估计量，在经典意义上并非（定性）稳健。然而，这些估计量在相关分布集上仍可能满足弱（Krätschmer/Schied/Zähle 2012, 2014）或局部（Zähle 2016）稳健性。本文的一个目的是识别局部稳健集，并解释了解此类集合的好处。例如，我们将能够证明许多极大似然估计量在其自然参数域上是稳健的。第二个目的是将稳健估计的一般理论扩展到我们的局部框架中。特别地，我们提供了一个相应的 Hampel 型定理，将代入估计量的局部稳健性与某种连续性条件联系起来。
引用
@article{arxiv.1511.08677,
title = {Domains of weak continuity of statistical functionals with a view toward robust statistics},
author = {Volker Krätschmer and Alexander Schied and Henryk Zähle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.08677},
year = {2016}
}