反双反正弦变换的定义域

为合并不同研究的比例进行荟萃分析，Freeman 与 Tukey 双反正弦变换可用于正态化与方差稳定。文献中也已导出双反正弦变换的逆函数，以在聚合后恢复比例的原始尺度。在本短文中，我们从解析与图形两方面给出反双反正弦变换的定义域与值域。我们注意到反双反正弦变换的数学公式在其定义域两端极限处存在反常行为，并针对小样本与大样本提出近似方法。我们还提出一种简单的精度度量，即大样本近似的最大百分比误差（MPE），可用于确定提供特定精度水平所需的样本量，反之亦可给定样本量确定近似的精度水平。