随机场XY模型中的畴区生长与老化：一项蒙特卡洛研究

我们利用大规模蒙特卡洛模拟，获得了维度 $d=2,3$ 下随机场XY模型中畴区生长与老化的全面结果。在从顺磁相深度淬火后，系统通过拓扑缺陷（即涡旋与反涡旋）的湮灭而局部有序化。系统的演化形态由磁化场的相关函数与结构因子表征。我们发现这些量服从动力学标度，且其标度函数与无序强度 $\Delta$ 无关。然而，自相关函数的标度形式被发现依赖于 $\Delta$，即超普适性被破坏。通过研究老化与自相关指数，探讨了自相关函数的大-$t$ 行为。我们还研究了 $d=2,3$ 中的特征生长律 $L(t,\Delta)$，其呈现渐近对数行为：$L(t,\Delta) \sim \Delta^{-\varphi} (\ln t)^{1/\psi}$，其中指数 $\varphi, \psi > 0$。