三-tangle能否正确量化Greenberger-Horne-Zeilinger型态的三体纠缠？

一些仅由GHZ态构成的混合态可以仅用W态来表示。这一事实意味着这些态的三-tangle为零。本文明确给出了这样一个秩为3的态$\Pi_{GHZ}$。这些结果被用于解析计算一个由四个GHZ态构成的秩为4的混合态$\sigma$的三-tangle。结合对$d=4$ qudit系统的Bloch球面$S^{16}$的考虑，我们推导出了超多面体。结果表明，该超多面体内的态的三-tangle为零。通过计算$\Pi_{GHZ}$和$\sigma$的单-tangle，我们明确证明了单配性不等式。利用$\Pi_{GHZ}$的三-tangle为零这一事实，我们尝试解释为何在全体混合态中W类并非测度为零，这与纯态的情况相反。