扩散暗物质-暗能量相互作用模型能否解决宇宙学谜题？

我们研究了具有建模暗物质与暗能量相互作用的扩散效应的宇宙学模型动力学。我们展示了一个简单的扩散模型，发生在宇宙学常数扇区与暗物质之间，其中暗物质的典型标度律 $(\rho_{dm,0}a^{-3}(t))$ 被加性的 $\epsilon(t)=\gamma t a^{-3}(t)$ 修正为形式 $\rho_{dm}=\rho_{dm,0}a^{-3}(t)+\epsilon(t)$。我们将该模型化简为自治动力系统，并使用动力系统方法进行研究。该系统具有一个二维不变子流形，可在相平面上分析DM-DE相互作用。状态变量是物质（暗与可见）的密度参数以及表征暗扇区之间能量转移增长率的参数 $\delta$。相应的动力系统属于在Lotka-Volterra框架下由耦合宇宙学模型表示的丛林型宇宙学的一般类别。我们证明de Sitter解是该相空间中所有轨迹的全局吸引子，并且有两个排斥子：爱因斯坦-德西特宇宙以及由扩散效应主导的de Sitter宇宙态。我们在相空间中区分出与数据吻合良好的轨迹。它们应在95% CL下与一个边为 $\Omega_{m,0}\in [0.2724, 0.3624]$, $\delta \in [0.0000, 0.0364]$ 的矩形相交。我们的模型可以解决 $\Lambda$CDM模型的一些谜题，如巧合问题和精细调节问题。在巧合问题背景下，我们的模型可以解释 $\rho_{m}$ 与 $\rho_{de}$ 的当前比值，在2$\sigma$置信水平下为 $0.4576^{+0.1109}_{-0.0831}$。