底夸克偶素中 X(3872) 的对应态是否存在？

利用扩展的 Friedrichs 方案，预测在约 10615 MeV 处、刚好高于 $B\bar B^*$ 道阈值的窄线形峰，可视为 $X(3872)$ 的底夸克偶素对应态 $X_b$ 的信号。尽管在该方案中于约 10593 MeV 处发现一个虚态，我们指出该峰主要由耦合形状因子贡献，后者来自相互作用项与介子波函数（包括来自 $\chi_{b1}(4P)$ 的波函数）的卷积，而并非主要由虚态极点贡献。在此图像中，也能理解为何在 $\Upsilon\pi^+\pi^-$ 和 $\Upsilon\pi^+\pi^-\pi^0$ 道中未观测到 $X_b$ 信号。发现 $\chi_{b1}(4P)$ 的质量与宽度分别约为 10771 MeV 和 6 MeV，并且还发现一个动力学生成的宽共振，其质量与宽度分别约为 10672 MeV 和 78 MeV。这两个态的线形也受形状因子效应影响。因此，本研究还强调了高径向量激发的波函数结构在线形分析中的重要性，并给出一个警示：某些信号可能由形状因子的结构产生，而非来自极点。