双八面体空间拓扑学作为解释宇宙微波背景弱宽角温度相关性的办法

标准宇宙模型假设宇宙是一个永远在暗能量压力下无限展开的平坦空间。首次 WMAP 数据在除最大尺度外的所有尺度上都证实了这一模型（Bennett 等，2003；Spergel 等，2003）。温度在宽度小于 $60^{\circ}$ 的尺度上与预期相符，但在宽度大于 $60^{\circ}$ 的尺度上则消失。研究人员正在寻找解释缺失的宽角相关性的方法（Contaldi 等，2003；Cline 等，2003）。一种自然的做法是质疑空间的基本几何，即其曲率（Efstathiou，2003）和其拓扑（Tegmark 等，2003）。在无限平坦空间中，大爆炸产生的波会在所有长度尺度上填满宇宙。观察到的在 $60^{\circ}$ 以上尺度上的温度相关性缺失意味着最宽的波缺失了，可能是因为空间本身不够大，以至于无法支持这些波。我们提出了一个简单的数几何模型——Poincaré 双八面体空间——该模型无需微调即可解释 WMAP 的观测结果。圆搜索（Cornish、Spergel 和 Starkman，1998）可能确认该模型的拓扑预测，而即将到来的 Planck 观测员数据可能确认其预测的密度为 $\Omega_0 \simeq 1.013 > 1$。如果被确认，该模型将回答古老的问题：空间是有限的还是无限的，同时保持标准的 Friedmann-Lema\^\i{}tre 基础可用于局部物理。