竞争型阈值线性网络中涌现动力学的多样性
神经元与认知
2023-10-17 v4 适应与自组织系统
摘要
阈值线性网络由在阈值非线性作用下相互作用的简单单元组成。竞争型阈值线性网络早已已知表现出多重稳定性，即网络活动稳定于潜在许多稳态之一。在本文中，我们找到了保证不存在稳态同时保持有界活动的条件。这些条件引导我们定义了一族由简单有向图参数化的组合竞争型阈值线性网络。通过探索该网络族，我们发现阈值线性网络能够展示出惊人丰富的非线性动力学，包括极限环、准周期吸引子和混沌。特别地，几种类型的非线性行为可在同一网络中共存。我们的数学结果还使我们能够设计具有多种动态模式的网络。总之，这些理论和计算发现表明阈值线性网络可能是理解网络连接性与涌现动力学之间关系的宝贵工具。新的Matlab包CTLN Basic 2.0可用于重现图1-13中的模拟。该包可在 https://github.com/nebneuron/CTLN-Basic-2.0 获取。
引用
@article{arxiv.1605.04463,
title = {Diversity of emergent dynamics in competitive threshold-linear networks},
author = {Katherine Morrison and Anda Degeratu and Vladimir Itskov and Carina Curto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.04463},
year = {2023}
}
备注
27 pages, 15 figures. Various revisions to the text; results are unchanged