基于组合阈值线性网络的簇状抑制稳定 Hawkes 网络的多样化均场动力学

相互连接的神经网络显示出多样化的集体活动模式。将这种集体活动与网络的连接结构关联起来是计算神经科学的关键目标。我们针对簇状网络提出了这一问题，这些网络可以通过生物学上真实的学习规则形成，允许重新激活已学习的模式。先前针对簇状网络的研究集中关注固定点之间的 metastability，留下了簇状脉冲网络是否能够显示更丰富动力学的问题，以及这些动力学是否可以从其连接结构中预测的问题。我们表明，在大规模种群大小和快速抑制的极限下，组合阈值线性网络 (CTLN) 模型是抑制稳定非线性 Hawkes 网络具有簇状连接的均场理论。CTLN 拥有大量“图规则”，用于将网络结构与动力学关联。通过应用这些规则，我们可以从簇间连接结构中预测我们簇状脉冲网络的动态吸引子。这使我们能够构建显示多样化非线性簇动力学的网络，包括 metastable 周期轨道和混沌吸引子。在抑制不再快速的假设下，我们看到 CTLN 模型仍能预测具有合理抑制时间尺度的簇状脉冲网络的活动。对于足够慢的抑制，我们观察到 CTLN 类动力学与全局兴奋/抑制振荡之间的分叉。