量子 Fisher 信息在非对称克隆机中的分布

由于著名的不可克隆定理，未知的量子态无法按需复制和自由广播。人们提出了近似克隆方案，以实现以原始态与其副本之间的最大保真度为特征的最优克隆。在此，我们从量子 Fisher 信息 (QFI) 的角度，研究了产生两个非相同副本的非对称克隆机中 QFI 的分布。正如人们所预期的那样，提高一个副本的 QFI 会导致另一个副本的 QFI 降低，这与保真度的情况大致相同。同样不足为奇的是，非对称相位协变克隆机在分布 QFI 方面优于通用克隆机，因为利用了输入态的先验信息。然而，当我们比较非对称克隆机中保真度（量化量子态的全部信息）和 QFI（仅捕获相关参数的信息）的可分配性时，出现了有趣的结果。与保真度的结果（其中对称克隆的可分配性对于任何 d 维克隆始终是最优的）相反，我们发现对于 $d\leq18$，非对称克隆在 QFI 分布上的表现始终优于对称克隆，但当 $d>18$ 时，这一结论不再成立。