双故障容错距离保持器的分布式构造

容错距离保持器（spanner）是在边或顶点故障下保持给定顶点对之间（近似）距离的稀疏子图。迄今，这些结构主要从集中式视角研究。尽管容错保持器主要受分布式网络易错特性驱动，关于这些结构的分布式计算方面所知甚少。本文提出用于构造可容忍至多\emph{两条边}故障的容错距离保持器与 $+2$ 加性 spanner 的分布式算法。在我们工作之前，已知的非平凡构造仅针对 [Ghaffari and Parter SPAA'16] 的\emph{单}故障与\emph{单源}设置。我们的关键技术贡献是一个分布式算法，用于计算相对于源顶点子集 $S$ 的距离保持器，可容忍两条边故障。输出结构包含对每个 $s \in S$ 与每个 $e_1,e_2 \in G$ 的一棵 BFS 树 $BFS(s,G \setminus \{e_1,e_2\})$。该结构的分布式构造基于边拥塞（由同时运行多棵 BFS 树形成）与输出子图稀疏性之间的精细平衡。此前未知有用于构造这些结构的亚线性轮算法。