SO(3) 子划分模型的畸变界限

在机器人路径规划的子划分方法中，我们需要将机器人配置空间划分为良好单元以执行各种计算。对于刚性空间机器人，该配置空间为 $SE(3)=\mathbb{R}^3\times SO(3)$。 $\mathbb{R}^3$ 的子划分已是标准做法，但迄今为止尚无针对 $SO(3)$ 的全局子划分方案。我们最近引入了一种适合子划分的 $SO(3)$ 表示方法。本文研究该表示对 $SO(3)$ 自然度量引起的畸变。本研究的正确框架位于 $SO(3)$ 的黎曼几何中，从而获得尖锐的畸变界限。