量子计算中 Fourier 态的蒸馏协议

Fourier 态是促进容错量子计算中相位旋转的多量子比特寄存器。我们提出了用于构造基础 $n$ 量子比特 Fourier 态的蒸馏协议，其误差为 $O(2^{-n})$，代价为 $O(n \log n)$ Toffoli 门和 Clifford 门；或者使用 $O(n^2)$ 门构造任意 Fourier 态。我们利用数字信号处理的方法分析了这些协议。这些结果表明，使用 Fourier 态的相位反冲可能是目前生成任意相位旋转的最低开销方法。