两种小角度 Z 旋转表面码实现的资源比较

容错 Z 旋转（角度为 $\pi/2^k$）至关重要，因为它们出现在众多量子算法中，尤其是涉及量子傅里叶变换的算法。我们描述了两种最近提出的高效构建此类旋转方法的表面码实现。一种方法利用态蒸馏获得低误差态 $(|0\rangle + \exp(i \pi/2^k)|1\rangle)/\sqrt{2}$，每一级蒸馏需要 $2^{k+2}-1$ 个输入态以产生一个更纯净的输出态，并利用这些蒸馏态直接实现 $\pi/2^k$ 角度的 Z 旋转。另一种方法是间接的，使用单量子比特 Clifford 门和 T 门序列。我们计算并比较了这两种技术的表面码实现开销。我们发现，对于 $k > 3$ 且逻辑错误率 $\lesssim 10^{-12}$ 的情况，近似序列的开销小于或等于直接蒸馏的开销。