展开式提纯：针对偏置噪声量子比特的超低成本魔态准备

魔态提纯通过实现非Clifford门来实现通用容错量子计算，即通过制备高保真度魔态。然而，这需要在空间和时间两个维度上具有 substantial logical-level开销。在本工作中，我们提出了一个针对偏置噪声量子比特的超低成本魔态提纯方案。通过利用噪声偏置，我们的方案能够在噪声偏置$\eta \gtrsim 5 \times 10^6$且相位翻转噪声率为$0.1\%$时，仅使用53个量子比特和5.5次错误更正轮次，制备出误差率为$3 \times 10^{-7}$的魔态。这相对于无偏置噪声量子比特的魔态培育以及标准魔态提纯，分别将电路体积降低了一个数量级以上和两个数量级以上。此外，我们的方案相对于之前针对偏置噪声量子比特的方案具有三个关键优势：首先，仅需要在2D晶格上进行最近邻两量子门；其次，在噪声偏置较小至$\eta \gtrsim 80$时，逻辑保真度几乎保持不变，只是电路体积略增；第三ly，本方案在高物理相位翻转率下依然有效，与之前方案的电路体积随错误率指数增长不同。我们的构造基于在2D中展开Hadamard 3D量子 Reed-Muller码的$X$稳定器群，从而实现在物理层级而非逻辑层级的提纯，故称为$\textit{unfolded}$提纯。