随机介质中随机游走者在被吸收前走过的距离

我们考虑在具有数密度 $\rho$ 的完美或不完美吸收体介质中扩散的随机游走者的穿透长度 $l$。我们通过平均场重正化群，在格点上和连续介质中，对所有维度 $D$ 求解此问题。对于 $D>2$ 的均匀系统，我们发现 $l\sim \max(\xi,\rho^{-1/2})$，其中 $\xi$ 是吸收体密度关联长度。D=1 和 D=2 的情况也已处理。在存在长程关联的情况下，我们估计了尚未被吸收的随机游走者密度的时间衰减。这些结果通过可精确求解的玩具模型以及在有向渗流（其中吸收体是活性位点）上的广泛数值模拟得到了说明。最后，我们讨论了我们的结果对扩散限制聚集（DLA）的意义，并提出了一种更有效的在 DLA 团簇中测量 $l$ 的方法。