耗散性、互易性与无源网络综合：从 Jan Willems 的奠基性耗散动力系统论文到今日

耗散性概念位于物理学、系统理论与控制工程的交叉点，是耗散能量的无源系统的自然推广。它将系统的外部行为与其内部状态相联系，并连通了最优控制、代数 Riccati 方程、线性矩阵不等式、复变函数与谱分解等主题。在控制领域，其应用包括互连系统（如信息物理系统）的分析与设计、鲁棒性、绝对稳定性问题以及网络综合（电、机械与多物理场系统）。本文详述了针对未必能控且未必自然适合输入-状态-输出视角的系统（许多物理与无源系统即如此）的耗散性处理及相关的互易性概念的最新进展。我们用简单的电路与机械网络实例阐释这些概念。