基于无耗散稀释驱动的纳米机械共振器 Q 因子拓扑优化

纳米机械共振器的品质因子（Q 因子）受几何形状和应力的影响，称为无耗散稀释现象。已有研究探索了最大化这一效应，导致软加固共振器设计。本文提出一种拓扑优化方法，用于设计具有高 Q 因子的二维纳米机械共振器，通过最大化无耗散稀释效应。该方法基于预应力有限元模型中几何非线性模态刚度与线性模态刚度之比的公式，配以相应的伴随灵敏度分析公式。系统地在正方形域上进行设计，可获得与文献中相同的 Q 因子。我们分析了共振频率与品质因子之间的权衡，以及这些权衡如何体现在共振器几何形状中。我们进一步将该方法应用于六边形域上的共振器优化。通过使用整个网格——即不假设任何对称性——我们发现优化器收敛到由四个悬臂构成的双轴对称设计。