中性介子混合的色散分析

我们通过直接求解两个介子质量本征态的质量差与宽度差所满足的色散关系，来分析中性介子混合。我们以虚构的 $D$ 介子在大质量平方 $s$ 下的盒图贡献作为 $x(s)$ 和 $y(s)$ 的输入，求解与粲混合中质量和宽度差分别成正比的参数 $x$ 和 $y$。SU(3) 对称性破缺通过 $y(s)$ 的不同 $D$ 介子衰变道物理阈值引入。这些依赖于阈值的效应，类似于 QCD 求和规则中的非微扰幂次修正，使 $y(s=m_D^2)$ 的解在 $D$ 介子质量 $m_D$ 下得以稳定。随后我们通过 $y(s)$ 的色散积分计算 $x(s)$，并表明我们的预言 $x(m_D^2)\approx 0.21\%$ 和 $y(m_D^2)\approx 0.52\%$ 在 $CP$ 守恒与 $CP$ 破坏情形下均接近实验数据。我们观察到含双 kaon 态的衰变道提供了 SU(3) 破缺的主要来源，其使 $x(m_D^2)$ 和 $y(m_D^2)$ 相对于微扰结果增强了四个数量级。我们还预言了粲混合中涉及的系数比 $q/p$，其中 $|q/p|-1\approx 2\times 10^{-4}$ 且 $Arg(q/p)\approx 6\times 10^{-3}$ 度，这可由未来精密测量加以检验。该形式体系被推广至 $B_{s(d)}$ 介子混合与 kaon 混合的研究，所得宽度差与微扰输入的微小偏差解释了为何上述混合可通过短距离动力学理解。我们主张，令人困惑的粲混合归因于微扰贡献上强烈的 Glashow-Iliopoulos-Maiani 压低，而非夸克-强子对偶性的破坏，后者仅以 15% 的水平出现。