稀磁半导体${\rm Ga}_{1-x}{\rm Mn}_x{\rm As}$中的无序、自旋轨道和相互作用效应

我们推导了稀极限下${\rm Ga}_{1-x}{\rm Mn}_x {\rm As}$的有效哈密顿量，其中${\rm Ga}_{1-x}{\rm Mn}_x {\rm As}$可以用自旋$F=3/2$极化子描述，这些极化子在{\rm Mn}位点之间跳跃并与局域{\rm Mn}自旋耦合。我们通过变分方法和所谓球近似内的精确对角化，从微观计算确定了模型参数。我们的方法以非微扰方式处理极大的库仑相互作用，并捕捉强自旋轨道耦合和Mn位置无序的效应。我们在平均场和变分计算中研究有效哈密顿量，包括零温和有限温度下空穴之间相互作用的影响。我们研究了由此产生的磁性性质，例如磁化强度和普遍非共线磁态中表现出的自旋无序。我们发现，在$x_{\rm active} \lesssim 0.015$之前，形成了一个与价带分离良好的杂质带，其中参与率的有限尺寸标度研究表明存在局域化转变，即使在强在位相互作用存在的情况下也是如此，其中$x_{\rm active}<x_{\rm nom}$是磁性活性Mn的比例。我们研究了局域化转变随空穴浓度、Mn位置无序和空穴之间相互作用强度的变化。