类 Ising 模型自由能的无序解
统计力学
2021-03-16 v1 数学物理
math.MP
摘要
对于任意维度、具有有限支撑且包含所有可能多自旋相互作用及带平移边界条件的任意类 Ising 模型，在参数化指定的多自旋相互作用系数集合上，获得了热力学极限下自由能的精确值。此时，一半多自旋相互作用系数及对应于基本转移矩阵最大特征值的特殊特征向量的坐标为参数，另一半多自旋系数由简单显式公式计算得出。对于哈密顿量在所有自旋符号反演下不变的模型，公式得以简化。作为具有独立意义的例子，写出了当哈密顿量支撑为单纯形、立方体、二维、三维及任意维度空间中 ANNNI 模型支撑时的解。
引用
@article{arxiv.2103.08425,
title = {Disorder solutions for the free energy of the Ising-like models},
author = {Pavel V. Khrapov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.08425},
year = {2021}
}
备注
35 pages, 3 figures