在非笛卡尔网格上离散化具有粗糙速度场的平流方程
偏微分方程分析
2022-11-14 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们一般性地研究了非笛卡尔网格和图上平流方程离散化的性质。在非笛卡尔网格上离散化的平流方程一直是一个长期存在的挑战，因为即使对于原本恒定的速度场，网格结构也会导致解中出现强烈的振荡。我们引入了一种新方法来追踪任意图上具有粗糙速度场的解的振荡。该方法特别突出了网格上用于传播解的正则性的一些固有结构条件。
引用
@article{arxiv.2211.06311,
title = {Discretizing advection equations with rough velocity fields on non-cartesian grids},
author = {Pierre-Emmanuel Jabin and Datong Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.06311},
year = {2022}
}