具有粗糙力场的非线性连续性方程数值近似的收敛性
偏微分方程分析
2016-12-01 v1 数值分析
摘要
我们证明了当非线性连续性方程及其在笛卡尔网格上的离散数值近似被粗糙力场平流输送时，其解的定量正则性估计。这不仅使我们能够恢复已知的线性输运方程的最优正则性，还能获得广泛数值格式的收敛性。我们的证明基于新颖的交换子估计，对经典的重整化解理论中的交换子方法进行了量化并推广至非线性情形。
引用
@article{arxiv.1611.10271,
title = {Convergence of numerical approximations to non-linear continuity equations with rough force fields},
author = {F. Ben Belgacem and P-E Jabin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.10271},
year = {2016}
}