多面体网格上椭圆问题混合公式的离散化
数值分析
2016-10-20 v1
摘要
我们回顾了支撑仿射有限差分以及若干有限体积和有限元方法构造的基本设计原则，这些方法用于椭圆问题的混合公式。对于一类低阶混合-杂交方案，我们展示了这些原则之间的联系，并证明无论选择何种离散化框架，一致性和稳定性条件必然导出仿射族方案中的一个成员。最后，我们给出了利用仿射框架灵活性的两个例子：高阶方案的推导以及具有小扩散系数的非线性问题的收敛方案。
引用
@article{arxiv.1610.05850,
title = {Discretization of mixed formulations of elliptic problems on polyhedral meshes},
author = {Konstantin Lipnikov and Gianmarco Manzini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.05850},
year = {2016}
}
备注
27 pages; 4 figures; 49 citations