基于纯脉冲输入的魔鬼棍螺旋桨运动的离散虚拟完整约束

本文研究了在垂直平面内，利用垂直于棍子施加的脉冲力来实现魔鬼棍螺旋桨运动的控制问题。该问题是欠驱动机器人杂耍的一个实例，此前文献中未曾探讨。受虚拟完整约束的启发，本文首次引入了离散虚拟完整约束（DVHC）的概念来解决这一轨道镇定问题。在施加脉冲输入的离散时刻，魔鬼棍质心的位置由其方位角指定。由此导出了离散零动力学（DZD），它提供了稳定螺旋桨运动的条件。在极限情况下，当连续两次脉冲输入之间的旋转角被选择为任意小时，该问题便退化为连续力作用下的螺旋桨运动问题。本文提出了一个强制执行DVHC的控制器，以及一个基于脉冲控制庞加莱映射方法的轨道镇定控制器。通过仿真验证了该方法在轨迹设计和镇定方面的有效性。