多量子比特系统的离散相干态与压缩态

我们考虑一个由$n$个全同量子比特（每个维度为$d$，其中$d$为素数）组成的系统的相空间，将其视为$d^{n} \times d^{n}$个点的网格，并使用有限域$GF(d^{n})$标记相应的坐标轴。关联的位移算子允许在此网格上定义$s$参数化的准分布函数，其性质与连续情况下的对应函数类似。一旦固定了一个基准态，这些位移还可用于构造有限相干态。我们将该基准态取为离散傅里叶变换的一个本征态，并研究所得相干态的因式分解性质。我们将这些思想扩展到包含离散压缩态，并展示其与不同量子比特之间纠缠态的有趣关联。