五角十二面体的量子与经典磁响应的不连续性

五角十二面体是截角二十面体的对偶多面体，由60个共边的三角形组成。它有20个六配位顶点和12个五配位顶点，前者构成一个十二面体，后者中的每一个都与十二面体12个五边形之一的顶点相连。当置于五角十二面体顶点上的自旋按照最近邻反铁磁海森堡模型相互作用时，两类不同的顶点类型需要引入两个交换常数。随着两个常数相对强度的变化，该分子在十二面体与仅由四边形构成的分子之间插值。两个交换常数之间、阻挫以及外磁场的竞争导致了大量基态磁化率和磁化强度的不连续性。在经典层面上，当12个五配位顶点以约一半的强度与十二面体自旋相互作用时，会出现最多十次磁化不连续和一次磁化率不连续。当两个相互作用强度近似相等时，不连续的数量也达到最大，其中磁化不连续为三次，磁化率不连续为八次。在自旋大小为1/2的全量子极限下，即使量子涨落很少允许磁化不连续，仍可能出现多达三次基态磁化跳跃，其总z自旋分量变化为\Delta S^z=2。全量子情形还支持\Delta S^z=3的不连续。阻挫还导致单态-三重态能隙内出现非磁性态。这些结果使五角十二面体成为从量子到经典层面具有最多不连续磁响应的分子。