由拟圆周界定的域的狄利克雷空间

考虑球面上由 $n$ 条互不相交的拟圆周界定的多连通域 $\Sigma$。我们将 $\Sigma$ 的狄利克雷空间刻画为在广义法伯算子下圆盘狄利克雷空间直和的同构像。该法则算子是利用拟圆周的跳跃公式和某些边界值空间构造的。此后，我们在圆盘狄利克雷空间的直和上定义格伦斯基算子，并给出 $\Sigma$ 的狄利克雷空间作为圆上空间 $\mathcal{H}^{1/2}(\mathbb{S}^1)$ 直和中广义格伦斯基算子图的第二种刻画。这可以用圆上狄利克雷空间函数的傅里叶分解来解释。