拓扑的有向集——图基表示与排斥

每个有向集都图基等价于（a）一个（局部紧）空间的全体紧子集按包含关系构成的族，（b）一个点（紧空间的点，以及拓扑群的点）的邻域滤子按反向包含关系构成的有向集，以及（c）一个空间的泛一致性按反向包含关系构成的有向集。如果两个有向集在它们都能共尾地序嵌入第三个有向集中的意义下共尾等价，则它们是图基等价的。相反，任何全有界一致性都图基等价于 $[\kappa]^{<\omega}$，即 $\kappa$ 的全体有限子集的集合，其中 $\kappa$ 为该一致性的共尾性。所有其他图基类型都被全有界一致性所“排斥”。等价地，紧空间 $X$ 的权（基的最小大小）等于 $\kappa$ 当且仅当对角线的邻域滤子图基等价于 $[\kappa]^{<\omega}$。借助上述结果回答了文献中的若干疑问。