基于广义累积量展开的直接统计模拟

近年来，广义拟线性（GQL）近似被提出，并针对纯拟线性（QL）近似检验了其有效性。GQL 通过采用广义雷诺分解，系统性地在 QL 与完全非线性动力学之间插值。在此，我们考察了在双周期 $\beta$ 平面上 GQL 方程的一个精确统计闭包。闭包在二阶通过一种广义累积量方法实现，我们称之为 GCE2。结果表明，GCE2 较纯 QL 动力学（CE2）的统计表示具有更优性能，从而能够实现不属于纯 QL 理论范畴的复杂平均流的直接统计模拟（DSS）。尽管存在精确闭包，GCE2 与 CE2 一样会出现秩不稳定性，导致与由 GQL 获得的统计存在差异。认识这一不稳定性是在 GCE2 统计闭包方面取得进一步进展的必要步骤。