量子漫步动力学与耦合经典振子动力学的直接等价性
量子物理
2025-12-04 v1
摘要
连续时间量子漫步作用于指数级大规模稀疏图上，构成了量子计算的强大范式：一方面，它们可以在量子计算机上高效模拟；另一方面，它们本身是 BQP 完整的，为思考量子计算提供了另一种框架——这种视角确实导致了若干新算法和 oracle 问题的出现。最近，模拟谐和振子系统（即质量和弹簧）的动力学被提出为另一个在指数级大规模稀疏图上定义的 BQP 完整问题。本文建立了这两类问题之间的直接透明映射。与通过其 BQP 完整性将两类问题链接相比，我们的映射具有若干理想特性：它是透明的，尊重问题的结构，包括底层图的几何、初始化、读出和高效 oracle 访问，导致在空间和时间上的低开销；它允许映射这两类问题的受限子集实例，这些实例不属于 BQP 完整；它提供了将量子漫步范式下设计的任何量子算法直接翻译为谐和振子（反之亦然）的配方；最终，它提供了一种透明的方式，通过将谐和振子问题映射到量子漫步问题的 BQP 完整性构造（或反之）来证明谐和振子问题的 BQP 完整性。
引用
@article{arxiv.2512.03681,
title = {Direct Equivalence between Dynamics of Quantum Walks and Coupled Classical Oscillators},
author = {Lilith Zschetzsche and Refik Mansuroglu and András Molnár and Norbert Schuch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.03681},
year = {2025}
}
备注
17 pages, 3 figures