二次玻色哈密顿量模拟的复杂性：BQP 完备性与 PostBQP 难解性
量子物理
2026-04-15 v2 计算复杂性
摘要
模拟物理量子系统动力学的计算复杂性是量子物理与计算机科学交叉领域的核心问题。在本工作中，我们针对具有二次相互作用的指数规模玻色哈密顿量的模拟问题展开了研究。我们给出两个结果：第一，我们引入了一类广泛的二次玻色问题，并证明它们是 BQP 完备的。重要的是，该类包含两个已知的 BQP 完备问题作为特例：经典振子网络和连续时间量子行走。第二，我们证明将上述类扩展到更一般的二次哈密顿量会导致 PostBQP 难解问题。这揭示了在量子计算机上模拟大规模量子系统时复杂性的一个尖锐转变，以及在经典计算机与量子计算机上模拟它们之间的复杂性差异。
引用
@article{arxiv.2603.26561,
title = {Complexity of Quadratic Bosonic Hamiltonian Simulation: $\mathsf{BQP}$-Completeness and $\mathsf{PostBQP}$-Hardness},
author = {Lilith Zschetzsche and Refik Mansuroglu and Norbert Schuch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.26561},
year = {2026}
}
备注
5+9 pages, 1 figure