几个自然的 BQP 完全问题

量子计算中的一个核心问题是识别在量子计算机上能够比在任何经典计算机上显著更快求解的计算任务。通过研究最难这类任务（即已知的 BQP 完全问题），我们加深了对量子计算机能力与局限的理解。我们提出了几个 BQP 完全问题，包括局域哈密顿量本征值采样和相位估计采样。与先前已知的 BQP 完全问题（二次符号权重枚举问题 [KL01] 和 Jones 多项式的近似 [FKW02, FLW02, AJL06]）不同，我们的问题是基本的线性代数性质，并且与著名的量子算法和量子复杂性理论密切相关。