标量量子场论中散射的BQP完全性

近期研究表明，量子计算机能够计算有质量量子场论中的散射概率，其运行时间关于粒子数、能量以及所需精度均为多项式级。本文研究一个紧密相关的量子场论问题：在存在依赖于时空的经典源的情况下，估算(1+1)维有质量标量场论的真空到真空跃迁振幅。我们证明该问题是BQP难的；换言之，其解使得人们能够解决任何可由量子计算机在多项式时间内解决的问题。因此，除非BQP=BPP，否则即使场论耦合极弱，真空到真空振幅也无法被任何高效经典算法精确估算。此外，相应的判定问题可由量子计算机在关于指定经典源场所需比特数呈多项式缩放的时间内求解，因此该问题是BQP完全的。我们的构造可被视为一种通用量子计算机的理想化架构，其实验室系统由耦合于经典时空依赖源的有质量φ^4理论描述。