利用改进的 Backus-Gilbert 方法直接探测金属 - 绝缘体相变

如果表征有序相的局域序参量未知，探测（半）金属 - 绝缘体相变可能极其困难。在某些情况下，甚至无法定义局域序参量：此类系统最突出的例子是自旋液体态。该态被提出存在于六角晶格 Hubbard 模型的半金属相与反铁磁绝缘体相之间的区域。该相的存在一直是长期争论的主题。为了探测这些奇异相，我们必须使用不同于更熟悉的自发对称破缺示例所用的替代方法。我们改进了 Backus-Gilbert 解析延拓方法，该方法此前曾用于格点 QCD 中π介子准粒子质量的计算。该方法的改进在于引入了 Tikhonov 正则化方案，用于处理病态核。这种改进的 Backus-Gilbert 方法被应用于使用混合蒙特卡洛算法计算的动量空间欧几里得传播子。通过这种方式，可以重构完整的色散关系并估算能隙，这是向绝缘体态转变的直接信号。我们在六角晶格 Hubbard 模型的计算中展示了该方法的实用性。我们还将该方法应用于方晶格 Hubbard-Coulomb 模型中的金属 - 绝缘体相变。