DiRe-RAPIDS：按拓扑忠实性进行尺度化降维
机器学习
2026-04-30 v2 人工智能
软件工程
社会与信息网络
摘要
诸如 UMAP 和 t-SNE 等降维方法是处理高维数据可视化的核心工具，但其基于局部邻域的目标函数会在保持采样噪声的同时扭曲全局拓扑结构。我们表明，标准的局部度量反馈了这种噪声记忆：顶级嵌入会构造出数据中不存在的循环和断开的岛屿。我们引入基于带噪声流形且已知同调结构的拓扑忠实性基准，调优 DiRe 以适应该基准，并发现其在分类任务中可与 GPU 加速的 UMAP 相当，同时在应力测试中恢复第一 Betti 数的精确值。在 723K 篇 arXiv 论文嵌入上，DiRe 在相当相同的运行时间下保留了 UMAP 的 3-4 倍的拓扑结构。
引用
@article{arxiv.2604.25209,
title = {DiRe-RAPIDS: Topology-faithful dimensionality reduction at scale},
author = {Alexander Kolpakov and Igor Rivin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.25209},
year = {2026}
}
备注
5 pages, 4 figures, fixed broken URLs in comments; GitHub repositories https://github.com/sashakolpakov/dire-rapids | https://github.com/igorrivin/dire-rapids-arxiv | HuggingFace dataset https://huggingface.co/datasets/igriv/dire-arxiv-bge-small-embeddings