基于同调稳定性与全局结构保持的降维方法
机器学习
2025-08-19 v3 人工智能
数学软件
摘要
我们提出了一种新的降维工具包，旨在解决传统方法如 UMAP 和 tSNE 所面临的挑战，如全局结构丢失和计算效率问题。该工具包基于 JAX 框架，利用现代硬件加速，提供一种高效、可扩展且具有可解释性的解决方案，用于可视化复杂数据结构以及对低维嵌入进行定量分析。与当前最先进的 UMAP 和 tSNE 实现相比，该工具包在保留数据中的局部与全局结构方面表现出显著的优势。这使其在机器学习、生物信息学和数据科学等广泛应用领域都具有潜在价值。
引用
@article{arxiv.2503.03156,
title = {Dimensionality reduction for homological stability and global structure preservation},
author = {Alexander Kolpakov and Igor Rivin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.03156},
year = {2025}
}
备注
22 pages, 12 figures Github repository available at https://github.com/sashakolpakov/dire-jax Package available on PyPi https://pypi.org/project/dire-jax/