分数量子霍尔态的狄拉克费米子能谱
介观与纳米尺度物理
2023-05-26 v1
摘要
采用统一方法，我们研究了具有费米子间短程相互作用的 Hofstadter 模型中的整数量子霍尔效应（IQHE）与分数量子霍尔效应（FQHE）。考虑费米子间相互作用的有效场由振幅和相位共同决定。其振幅正比于相互作用强度，相位对应于最小能量。事实上，该问题被化简为具有两种不同尺度的 Harper 方程：第一种是磁尺度，其元胞尺寸对应单位量子磁通；第二种尺度决定有效场的不均匀性，形成 Hofstadter 能谱的稳定精细结构，并导致分数量子霍尔态的实现。在具有开放边界条件的有限尺寸样品中，Hofstadter 能谱的精细结构由费米子激发的狄拉克分支构成，并包含边缘手性模的精细结构。拓扑 Hofstadter 能带的陈数在其精细结构形成过程中守恒。边缘模形成于 Hofstadter 能带之中。它们连接最近邻子带并决定分数填充时的电导。
引用
@article{arxiv.2305.15960,
title = {Dirac fermion spectrum of the fractional quantum Hall states},
author = {I. N. Karnaukhov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.15960},
year = {2023}
}
备注
10 pages, 3 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2105.03134