Pisot 型线性递推序列中的丢番图三元组
数论
2018-10-30 v1
摘要
研究取线性递推序列值的丢番图三元组，是源自亚历山大里亚的丢番图的一个问题的变体，过去已被大量研究。主要问题通常关于此类序列中丢番图三元组的存在性或有限性。虽然二元递推序列的情形几乎完全解决，但对于更高阶递推序列所知甚少，除非常专门化的 Fibonacci 序列推广外。现在，我们将证明任何具有 Pisot 性质的线性递推序列，只要阶数较大且满足少数几个不太严格的附加条件，就只含有限多个丢番图三元组。
引用
@article{arxiv.1711.04668,
title = {Diophantine triples in linear recurrence sequences of Pisot type},
author = {Clemens Fuchs and Christoph Hutle and Florian Luca},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.04668},
year = {2018}
}
备注
25 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1602.08236