群的 Dioid 划分
群论
2018-07-10 v2 组合数学
摘要
如果群的划分满足以下三个条件，则称为 dioid 划分：任意两个部分的集合乘积是若干部分的并集，存在一个部分作为单位元进行乘法运算，以及一个部分的逆元也是一个部分。这种群划分最初由 Tamaschke 于 1968 年引入。我们证明了 dioid 划分在群上定义了一个 dioid 结构，类似于在群上定义 Schur 环的方式。在证明了 dioid 划分的基本性质之后，我们重点研究了素数阶循环群的三部分 dioid 划分。我们给出了它们的同构类型以及划分本身的分类结果。
引用
@article{arxiv.1708.02974,
title = {Dioid Partitions of Groups},
author = {Ishay Haviv and Dan Levy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.02974},
year = {2018}
}
备注
24 pages