面向高维贝叶斯反问题的降维 KRnet 映射
机器学习
2023-03-09 v2 机器学习
摘要
我们提出了一种用于高维贝叶斯反问题的降维 KRnet 映射方法（DR-KRnet），该方法基于显式构造一个在潜空间中将先验测度推向前验测度的映射。我们的方法包含两个主要组成部分：数据驱动的 VAE 先验和潜变量后验的密度近似。实际上，初始化一个与可用先验数据一致的先验分布可能并不容易；换言之，复杂的先验信息往往超出简单的手工先验。我们采用变分自编码器（VAE）来近似先验数据集的底层分布，这是通过潜变量和解码器实现的。利用 VAE 先验提供的解码器，我们在低维潜空间中重新表述问题。特别地，我们寻求由 KRnet 给出的可逆传输映射来近似潜变量的后验分布。此外，我们构建了无需任何标记数据的高效物理约束代理模型，以降低似然计算中涉及的正向和伴随问题的求解计算成本。通过数值实验，我们展示了 DR-KRnet 在高维贝叶斯反问题中的准确性和高效性。
引用
@article{arxiv.2303.00573,
title = {Dimension-reduced KRnet maps for high-dimensional Bayesian inverse problems},
author = {Yani Feng and Kejun Tang and Xiaoliang Wan and Qifeng Liao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.00573},
year = {2023}
}