图上的扩散、泊松问题与谱几何
谱理论
2007-05-23 v1 泛函分析
概率论
摘要
我们研究有向图上具有自然权重的扩散、变分原理及相关的边值问题。利用随机游动与离出时间,我们将某些子图(区域)对应于一对序列,每一序列在底层图的自同构群作用下不变。我们证明这些不变量相差一个由第一类与第二类Stirling数给出的显式组合因子。我们证明对任意具有自然权重的区域,这些不变量决定了对应于非零均值特征向量的Laplace算子的特征值。作为一个具体例子,我们考察了我们的不变量与热内容渐近的关系,将二者都表示为Dirichlet级数的特殊值。
引用
@article{arxiv.math/0205097,
title = {Diffusions on Graphs, Poisson Problems and Spectral Geometry},
author = {Patrick McDonald and Robert Meyers},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0205097},
year = {2007}
}
备注
29 pages