一维三粒子衍射散射：杨 - 巴克斯特方程弱破缺的一个简单结果
量子气体
2013-05-30 v1
摘要
我们研究了一维中三个等质量粒子的散射。可积相互作用等同于非衍射散射，意味着任何散射事件的入射动量集合与出射动量集合重合。若两粒子散射矩阵满足杨 - 巴克斯特方程 (Yang--Baxter equation)，则系统是可积的。不可积相互作用对应于衍射散射，此时出射动量集合可取符合能量和动量守恒的所有值。此类过程在一维气体的动力学中起着至关重要的作用，因为在其中二元碰撞无法改变分布函数。当可积性被微弱破坏时，结果是产生一个小的衍射散射振幅。我们的主要结果是在杨 - 巴克斯特方程破缺较小时，关于散射振幅衍射部分的一个简单公式。尽管推导是针对δ函数相互作用给出的，但该结果仅依赖于两粒子散射矩阵，因此也应适用于接近可积的有限程相互作用。
引用
@article{arxiv.1211.4110,
title = {Diffractive scattering of three particles in one dimension: a simple result for weak violations of the Yang--Baxter equation},
author = {Austen Lamacraft},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.4110},
year = {2013}
}
备注
11 pages, 7 figures