差分隐私安全乘法：在噪声废墟中隐藏信息

我们考虑私有分布式多方乘法问题。众所周知，Shamir 秘密共享编码策略可以通过 Ben Or、Goldwasser 和 Wigderson 的著名算法（“BGW 算法”）在分布式计算中实现完美的信息论隐私。然而，完美的隐私和准确性需要诚实多数，即需要 $N \geq 2t+1$ 个计算节点来确保针对任意 $t$ 个串谋敌手节点的隐私。通过允许一定量的受控信息泄漏和近似乘法而非精确乘法，我们研究了在诚实节点数为少数即 $N< 2t+1$ 情况下的编码方案。我们通过使用差分隐私而非完美隐私来衡量信息泄漏，并使用均方误差度量准确性，对 $N < 2t+1$ 的情况给出了隐私-准确性权衡的紧表征。一个新的技术方面是一种错综分层的噪声分布，它在不同层次上融合了差分隐私和 Shamir 秘密共享的思想。